Kajian Fraktal k-Fibonacci Word Menggunakan Natural Drawing Rule

  • Ulfi Mega Prastiwi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)
  • Kosala Dwidja Purnomo Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)
  • Firdaus Ubaidillah Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)

Abstract

Fraktal k-Fibonacci Word dapat dibentuk dari suatu barisan khusus dari bilangan biner {0,1}. Barisan ini didefinisikan k secara rekursif sebagai, f =0 , f =0k−1 1 , f untuk n≥2 d a n k≥1 . Pembangkitan k ,0 k ,1 k ,n = f k ,n−1 f k , n−2 fraktal k-Fibonacci word dapat dilakukan dengan cara memodifikasi barisan baru yaitu menggunakan barisan Dense Fibonacci Word untuk menghasilkan kurva fraktal dengan menggunakan tiga digit {0,1,2}, kemudian untuk membangkitkan kurva fraktalnya menggunakan aturan garis sederhana yang disebut natural drawing rule. Tujuan dari penelitian ini adalah bagaimana cara menerapkan natural drawing rule untuk membangkitkan kurva fraktal k-Fibonacci Word dan mengetahui perubahan bentuk kurva generalisasi k genap dan k ganjil. Karakteristik yang diperoleh untuk barisan Dense Fibonacci word generalisasi k ganjil dan k genap berbeda untuk generalisasi k ganjil mempunyai kesamaan kurva F sedangkan untuk k−2 , n generalisasi k genap mempunyai kesamaan kurva yaitu F . k−4 , n
Kata Kunci: fraktal k-Fibonacci Word, barisan Dense Fibonacci Word, natural drawing rule

References

Peitgen, H.O. dan Soupe, D. 1988. The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag.

Mandelbrot, B. B. 1977. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman and Company.

Dumaine, A. M. 2009. The Fibonacci Word Fractal. https://hal.archivesouvertes.fr/file/index/docid/367972/filename/The_Fibonacci_word_fractal.pdf.[11 November 2017].

Ramirez, Jose L dan G.N.Rubiano. 2013. Properties and Generalizations of the Fibonacci Word Fractal. London: IOP Publishing.

Wright, D. J. Dynamical Systems and Fractals Lecture. http://www.math.okstate/fractals/mathdept/dynamics/lecnotes/lecnotes.html.[11November2017].
Published
2018-12-13
How to Cite
PRASTIWI, Ulfi Mega; PURNOMO, Kosala Dwidja; UBAIDILLAH, Firdaus. Kajian Fraktal k-Fibonacci Word Menggunakan Natural Drawing Rule. BERKALA SAINSTEK, [S.l.], v. 6, n. 2, p. 67-70, dec. 2018. ISSN 2339-0069. Available at: <https://jurnal.unej.ac.id/index.php/BST/article/view/9225>. Date accessed: 19 june 2019. doi: https://doi.org/10.19184/bst.v6i2.9225.
Section
General