Kajian Fraktal k-Fibonacci Word Menggunakan Natural Drawing Rule

Ulfi Mega Prastiwi; Kosala Dwidja Purnomo; Firdaus Ubaidillah

doi:10.19184/bst.v6i2.9225

Ulfi Mega Prastiwi Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)
Kosala Dwidja Purnomo Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)
Firdaus Ubaidillah Jurusan Matematika, Fakultas Matematika dan Ilmu Pengetahuan Alam, Universitas Jember (UNEJ)

DOI: https://doi.org/10.19184/bst.v6i2.9225

Abstract

Fraktal k-Fibonacci Word dapat dibentuk dari suatu barisan khusus dari bilangan biner {0,1}. Barisan ini didefinisikan k secara rekursif sebagai, f =0 , f =0k−1 1 , f untuk n≥2 d a n k≥1 . Pembangkitan k ,0 k ,1 k ,n = f k ,n−1 f k , n−2 fraktal k-Fibonacci word dapat dilakukan dengan cara memodifikasi barisan baru yaitu menggunakan barisan Dense Fibonacci Word untuk menghasilkan kurva fraktal dengan menggunakan tiga digit {0,1,2}, kemudian untuk membangkitkan kurva fraktalnya menggunakan aturan garis sederhana yang disebut natural drawing rule. Tujuan dari penelitian ini adalah bagaimana cara menerapkan natural drawing rule untuk membangkitkan kurva fraktal k-Fibonacci Word dan mengetahui perubahan bentuk kurva generalisasi k genap dan k ganjil. Karakteristik yang diperoleh untuk barisan Dense Fibonacci word generalisasi k ganjil dan k genap berbeda untuk generalisasi k ganjil mempunyai kesamaan kurva F sedangkan untuk k−2 , n generalisasi k genap mempunyai kesamaan kurva yaitu F . k−4 , n
Kata Kunci: fraktal k-Fibonacci Word, barisan Dense Fibonacci Word, natural drawing rule

References

Peitgen, H.O. dan Soupe, D. 1988. The Science of Fractal Images. New York: Springer-Verlag.

Mandelbrot, B. B. 1977. The Fractal Geometry of Nature. New York: W. H. Freeman and Company.

Dumaine, A. M. 2009. The Fibonacci Word Fractal. https://hal.archivesouvertes.fr/file/index/docid/367972/filename/The_Fibonacci_word_fractal.pdf.[11 November 2017].

Ramirez, Jose L dan G.N.Rubiano. 2013. Properties and Generalizations of the Fibonacci Word Fractal. London: IOP Publishing.

Wright, D. J. Dynamical Systems and Fractals Lecture. http://www.math.okstate/fractals/mathdept/dynamics/lecnotes/lecnotes.html.[11November2017].