THE EFFECTIVENESS OF RUNGE-KUTTA METHOD OF ORDER NINE TO SOLVE THE IMMUNITY MODEL FOR INFECTION OF MYCOBACTERIUM TUBERCULOSIS

Abstract

Abstrak. Model sistem kekebalan tubuh terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis telah dikembangkan dan dikemas dalam bentuk sistem persamaan diferensial biasa non linier order satu. Model tersebut sangat komplek sehingga memerlukan metode numeric untuk menyelesaikannya. Salah satu metode numerik yang yang efektif adalah metode Runge-Kutta. Penelitian ini akan merumuskan formula metode Runge-Kutta order sembilan, dan menentukan sifat dari metode tersebut sebelum merumuskannya, serta menganalisis konvergensi dan efektivitas dari metode Runge-Kutta order sembilan bila dibandingkan dengan metode Adam Bashforth-Moulton order sembilan. Metode dikatakan efektif dan efisien bila error yang terjadi pada metode dalam menyelesaikan model semakin kecil (menuju nol) dan waktu yang dibutuhkan metode untuk menyelesaikan model matematika semakin sedikit. Hasil penelitian menunjukkan bahwa metode Runge-Kutta order sembilan lebih efisien dan efektif dibandingkan metode Adam Bashforth-Moulton order sembilan dalam menyelesaikan model sistem kekebalan tubuh terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis.
Kata kunci : Metode Runge-Kutta order sembilan, konvergensi, efektivitas, model sistem kekebalan tubuh terhadap infeksi Mycobacterium tuberculosis.