Super (a,d)-$\mathcal {H}$-Antimagic Total Selimut pada Graf Centipede

Abstract

Diberikan $G$ graf sederhana, terhubung dan tidak berarah. $G(V,E)$ memiliki selimut-$\mathcal{H}$ jika setiap sisi pada $E$ bagian dari subgraf $G$ yang isomorphic dengan $\mathcal{H}$. Total selimut $(a,d)$-$\mathcal{H}$-antimagic adalah pelabelan total $\lambda$ dari $V(G)\cup E(G)$ ke bilangan bulat $\{1,2,3,...,|V(G)\cup E(G)|\}$, untuk setiap subgraf $H$ dari $G$ yang isomorfik dengan $\mathcal{H}$ dimana $\sum{H}=\sum_{v\in{V(H)}}\lambda{(v)}+\sum_{e\in{E(H)}} \lambda{(e)}$ merupakan barisan aritmatika. Jika $\{\lambda{(v)}\}_{v\in{V}}=\{1,...,|V|\}$, maka graf disebut graf super $\mathcal{H}$- antimagic. Pada makalah ini, kita mengkaji mengenai super $(a,d)- (C_3+2e)$-an\-timagic total selimut pada graf centipede dinotasikan dengan $C_n$.}