Kajian Himpunan Dominasi pada Graf Khusus dan Operasinya

Abstract

Himpunan dominasi ({\it Dominating Set}) adalah suatu himpunan bagian $V'$ dari himpunan titik $V(G)$ dimana titik-titik yang tidak berada pada $V'$ terhubung langsung dengan minimal satu titik $V'$. Ukuran dari himpunan dominasi terkecil disebut bilangan dominasi. Bilangan dominasi pada graf $G$ dinotasikan dengan $\gamma(G)$. Operasi graf adalah graf yang merupakan hasil operasi dua buah atau lebih graf sehingga menghasilkan graf baru $G'$ dengan himpunan titik $V(G')$ dan himpunan sisi $E(G')$. Makalah ini akan membahas kajian himpunan dominasi dan bilangan dominasinya untuk graf khusus dan operasinya. Adapun graf khusus yang akan dioperasikan adalah graf lengkap $K_{m}$, graf siklus $C_{n}$, dan graf Path $P_{m}$.