FUNGSI GELOMBANG DAN RAPAT PROBABILITAS PARTIKEL BEBAS 1D DENGAN MENGGUNAKAN METODE CRANK-NICOLSON

Abstract

Suatu partikel yang bergerak dengan momentum p, menurut hipotesa De-Broglie akan memiliki panjang gelombang λ, yang memiliki hubungan dengan bilangan gelombang k. Hipotesa De-Broglie juga berlaku untuk partikel bebas. Dalam hal ini partikel bebas merupakan suatu partikel yang bebas bergerak tanpa dipengaruhi oleh gaya apapun dalam suatu bagian ruang, F=0,V=0. Metode Crank-Nicolson merupakan salah satu dari beberapa metode beda hingga yang memiliki kestabilan tanpa syarat dan nilai errornya paling kecil dibandingkan dengan metode lainnya. Hasil simulasi dengan menggunakan metode Crank-Nicolson menunjukkan hasil yang cukup sesuai dengan teori. Dalam hal ini Partikel bebas merupakan representasi dari gelombang paket yang berosilasi di sekitar x=0 dalam suatu ruang yang berukuran ∆x, dimana probabilitas terbesar terletak di sekitar x = 0, dikarenakan pada daerah tersebutlah amplitude maksimum terjadi.