Super (a, d)-H Total Decomposition of Graf Helm

Abstract

Selimut dari $G$ adalah $H = \{H_{1},H_{2},H_{3},...,H_{k}\}$ keluarga subgraf dari $G$ dengan sifat setiap sisi di $G$ termuat pada sekurang-kurangnya satu graf $H_i$ untuk suatu $i \in \{1,2,...,k\}$. Jika untuk setiap $i \in \{1,2,...,k\}$, $H_{i}$ isomorfik dengan suatu subgraf $H$, maka $H$ dikatakan selimut-$H$ dari $G$. Selanjutnya, jika selimut-$H$ dari $G$ memiliki sifat yaitu setiap sisi G termuat dalam tepat satu graf $H_{i}$ untuk suatu $i \in\{1,2,...,k\}$, maka selimut-$H$ disebut dekomposisi-$H$. Dalam hal ini, $G$ dikatakan memuat dekomposisi-$H$ atau $G$ terdekomposisi atas $H$. Sebuah graf $G(V,E)$ memiliki $(a,d)$-$H$ total dekomposisi jika setiap sisi $E$ merupakan sub graf dari $G$ yang isomorfik dengan $H$. Dalam penelitian ini akan dikaji super $(a,d)$-$H$ total dekomposisi dari graf helm.